Peter_Matthew的博客

回文自动机

2019-02-15

类似AC自动机的一种回文串匹配自动机,也就是一棵字符树。准确的说,是两颗字符树,0号表示回文串长度为偶数的树,1号表示回文串长度为奇数的树。

洛谷上的模板题(P3649 【APIO2014】回文串):
求的其实就是$max(cnt[i] \times len[i])$

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[300005];
int fail[300005],ch[300005][26],len[300005],num[300005],cnt[300005],tot,last;
int newpoint(int l)
{
++tot;
memset(ch[tot],0,sizeof(ch[tot]));
len[tot]=l;
cnt[tot]=0;
num[tot]=0;
return tot;
}
void init()
{
tot=-1;
last=0;
newpoint(0);
newpoint(-1);
s[0]=-1;
fail[0]=1;
}
int getfail(int x,int l)
{
while(s[l-len[x]-1]!=s[l])
x=fail[x];
return x;
}
void count()
{
for(int i=tot;i>=0;i--)
cnt[fail[i]]+=cnt[i];
}
void build(char *s)
{
init();
int l=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int cur=getfail(last,i);
if(!ch[cur][s[i]-'a'])
{
int now=newpoint(len[cur]+2);
fail[now]=ch[getfail(fail[cur],i)][s[i]-'a'];
ch[cur][s[i]-'a']=now;
num[now]=num[fail[now]]+1;
}
last=ch[cur][s[i]-'a'];
cnt[last]++;
}
count();
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
build(s);
long long ans=0;
for(int i=0;i<=tot;i++)
ans=max(ans,(long long)cnt[i]*len[i]);
printf("%lld\n",ans);
}

求本质不同的回文子串个数(HihoCoder-1602、HDU3948):
回文自动机上的每个点都是一个本质不同的回文子串,所以就是求回文自动机总点的个数,同时注意刚开始有两个点0和1不是串上的点,所以统计答案时去掉这两个点的影响。HDU的题要注意从头再来时的清空。

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// #include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[300005];
int fail[300005],ch[300005][26],len[300005],num[300005],cnt[300005],tot,last;
int newpoint(int l)
{
++tot;
memset(ch[tot],0,sizeof(ch[tot]));
len[tot]=l;
cnt[tot]=0;
num[tot]=0;
return tot;
}
void init()
{
tot=-1;
last=0;
newpoint(0);
newpoint(-1);
s[0]=-1;
fail[0]=1;
}
int getfail(int x,int l)
{
while(s[l-len[x]-1]!=s[l])
x=fail[x];
return x;
}
void count()
{
for(int i=tot;i>=0;i--)
cnt[fail[i]]+=cnt[i];
}
void build(char *s)
{
init();
int l=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int cur=getfail(last,i);
if(!ch[cur][s[i]-'a'])
{
int now=newpoint(len[cur]+2);
fail[now]=ch[getfail(fail[cur],i)][s[i]-'a'];
ch[cur][s[i]-'a']=now;
num[now]=num[fail[now]]+1;
}
last=ch[cur][s[i]-'a'];
cnt[last]++;
}
count();
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++)
{
scanf("%s",s+1);
build(s);
printf("Case #%d: %d\n",i,tot-1);
}
}

统计所有回文串的个数(HihoCoder-1589):
即cnt之和

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[800005];
int fail[800005],ch[800005][26],len[800005],num[800005],cnt[800005],tot,last;
int newpoint(int l)
{
++tot;
memset(ch[tot],0,sizeof(ch[tot]));
len[tot]=l;
cnt[tot]=0;
num[tot]=0;
return tot;
}
void init()
{
tot=-1;
last=0;
newpoint(0);
newpoint(-1);
s[0]=-1;
fail[0]=1;
}
int getfail(int x,int l)
{
while(s[l-len[x]-1]!=s[l])
x=fail[x];
return x;
}
void count()
{
for(int i=tot;i>=0;i--)
cnt[fail[i]]+=cnt[i];
}
void build(char *s)
{
init();
int l=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int cur=getfail(last,i);
if(!ch[cur][s[i]-'a'])
{
int now=newpoint(len[cur]+2);
fail[now]=ch[getfail(fail[cur],i)][s[i]-'a'];
ch[cur][s[i]-'a']=now;
num[now]=num[fail[now]]+1;
}
last=ch[cur][s[i]-'a'];
cnt[last]++;
}
count();
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
build(s);
long long ans=0;
for(int i=2;i<=tot;i++)
ans+=cnt[i];
printf("%lld\n",ans);
}


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标签: 自缚船
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